Page 11 - 2018송도수학

SONGDO HIGH SCHOOL 11

수학계 떠오르는 연구 트렌드

수학자하면 왠지 고독하게 홀로 칠판에서 수학 기호들을 적으
면서 연구하는 모습을 많이 떠 올릴 것이다. 그러나 요즘에는 그
정반대로 수학자들이 인터넷을 통해 서로 협력하여 연구하는 방
식이 떠오르는 트렌드가 되고 있다. 이러한 방식이 바로 ‘폴리매
스 프로젝트’이다.

폴리매스 프로젝트(polymath project)란 수학자들이 인터넷

을 통하여 전 세계 수학자들이 힘을 합쳐 공동 연구를 하는 프로
젝트이다. 폴리매스 프로젝트는 2009년 수학계의 노벨상이라고
불리는 필즈상 수상자인 티머시 가워스의 제안으로 시작되었다.
이 사이트는 어떤 문제가 제시 되면 이에 대해 세계 여러 수학자
<가워스가 시작한 폴리매스 프로젝트 사이트>
들이 그에 대한 아이디어를 사이트에 게시하는 형식으로 운영되
고 있다. 또한 가워스는 이 프로젝트를 시행할 때 원활한 진행을
위해 ‘글을 최대한 이해하기 쉽게 쓴다’, ‘엉뚱한 이야기에 대한

공격은 금한다’ 등 12가지 규칙을 정하였다. 현재 폴리매스 프로
젝트 사이트에 게시되어 있는 폴리매스 문제는 총 16문제로 그
중 수학자들에 의해 풀린 문제도 몇 있다.

폴리매스의 첫 문제는 가워스가 매우 고민했던 문제인 ‘헤일
스-주잇 정리’의 조합적 풀이를 찾는 것이었다. ‘헤일스-주잇 정
리’라는 것은 굳이 말하자면 ‘자연수 n, c에 대해 유한한 H가 존
재해서, 한 면이 n인 하이퍼 큐브를 c개의 색으로 칠할 시에, 같
은 색으로 이루어진 n개의 줄이 존재한다.’이다. 솔직히 말만 들

어도 무슨 소리인지를 모르겠는 이 정리를 조합적 풀이 즉 고등
학생들도 쉽게 이해할 수 있는 증명법을 찾아내는 것이 바로 문
제였다. 이 문제를 첫 문제로 시작한 폴리매스 프로젝트에서 세
계 많은 이들과 의견 교류를 통해 문제를 풀어나갔고 37일 만에
<수학동아에서 운영 중인 폴리매스 프로젝트>
이 문제의 핵심을 찾게 되어 첫 프로젝트가 성공적으로 끝나게
되었다.

이러한 폴리매스 프로젝트는 우리나라에서도 진행 중이다. 우
리나라의 수학동아에서 2017년 1월부터 청소년들이 폴리매스
프로젝트와 같이 집단적 수학 연구 방식을 체험할 수 있도록 대
한수학회와 국가수리과학연구소가 매달 누구도 풀어 본 적이 없
는 난제를 제공하고, 여러 사람들이 함께 풀 수 있도록 하고 있
다. 수학동아에서도 가워스처럼 3가지 규칙을 정하여 폴리매스
프로젝트를 운영 중이다. 현재 우리나라 폴리매스 프로젝트에
게시된 문제는 총 48개이다. 이 중 많은 것들이 해결되었지만 부
분해결 된 문제들도 아직 해결되지 않은 문제들도 많이 있다. 문

제들도 보면 재미있는 문제도 많고 문제 제목도 ‘쿠폰 수집가 문
제의 일반화’, ‘까다로운 원 그리기’, ‘도망자 개구리’등 재미있
게 구성해 놓았다.

시간이 나게 된다면 폴리매스 프로젝트에 참가하여 다양한 사
람들과 공유를 통해 문제를 풀어나가는 것도 재미있지 않을까?

(1학년 한승범 기자)