Page 16 - 2015_송도수학
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16      Songdo High School












                                                             수학 퀴즈




                        1.  건너가는 데 6일이 걸리는 사막이 있다. 한 사람은 4일분의 식량만 짊어질 수 있다면
                           아무도 죽지 않고 한 사람이라도 사막을 건너는데 최소한 몇 명 필요할까? (단, 돌아오는 사람이 생겨도 상관없다.)


                        2.  두 갈래의 길이 두 마을과 연결되어 있습니다. 한마을에는 옳은 말만 하는 사람들이 살고 있고
                           다른 마을에는 거짓말만 하는 사람들이 살고 있습니다. 철수는 옳은 말만 하는 마을을 찾아가다가 중간에 갈림길에서
                           한 사람을 만났는데, 두 마을 중 한마을에 사는 것은 확실하나 어디 사는지 모릅니다.
                           이 사람에게 한 가지만 질문하여 옳은 말만 하는 마을로 가는 방법은?

                        3.  A, B, C 세 사람과 원숭이 한 마리가 바나나를 똑같이 나누어 먹기로 하였습니다. 아무도 없을 때 A는 원숭이에게 1/4의

                           바나나를 먼저 주었습니다. 나머지는 셋이서 나눠 먹으려고 생각했습니다. A가 가고 나서 B가 다시 와서 원숭이에게 1/4의
                           바나나를 주었습니다. B가 가고 나서 C가 원숭이에게 1/4의 바나나를 주었습니다. 원숭이에게 바나나를 줄 때 잘라서 주지
                           않았고(즉 4의 배수), 100개보다 적었다면, 원숭이가 먹은 바나나는 몇 개일까요?

                        4.  세 명의 궁수가 있다. A는 세 발을 쏘면 모두를 목표물을 맞추는 궁수이고, B는 세 발을 쏘면 두 발을 맞춘다.
                             그리고 궁수 C는 세 발을 쏘면 한 발을 맞출 때, C에게 화살을 먼저 쏠 수 있는 우선권을 주었고, 한 사람만 남을 때까지
                           C-B-A 순으로 화살을 쏜다. 내가 궁수 C라면 첫 화살을 누구에게 쏴야 생존 확률이 가장 높을까?

                        5.  성국, 현주, 지연, 미현 네 명이 모이기로 한 지난주 동호회 모임에 네 명 중 한 명은 참석하지 않았다.
                           다음 중 한 명의 진술만이 옳다고 할 때, 모임에 빠진 사람은 누구일까?
                           성국 : “현주가 빠졌어.”
                           현주 : “미연이가 빠졌어.”
                           지연 : “나는 안 빠졌어.”
                           미현 : “현주가 한 말은 거짓이야.”


                        6.  연속하는 세 홀수 a, b, c가 모두 소수가 아닐 때, a의 최솟값을 구하여라.

                        7.  1에서 9까지의 숫자를 한 번씩만 사용하여 다음 등식이 성립하도록 만들어 봅시다.

                           OOOOOO - OOOO = 77777

                        8.  이 문제를 찍었을 때 맞출 수 있는 확률은?
                           1. 10%       2. 10%       3. 10%       4. 20%       5. 25%
                           6. 30%       7. 30%       8. 33.3%        9. 50%       10. 16.6%

                         정답

                      1.  3명 (첫날 3명이 12일분을 짊어지고 가서 3일분을 먹었으므로 9일분이 남는다. 둘째 날 1명이 1인분만 가지고 왔던 길로 돌아간다. (1일 걸림) 2명은 8일분을 짊어지고 가서
                       2일분을 먹었으므로 6일분이 남는다. 셋째 날 1명이 2일분을 짊어지고 왔던 길로 돌아간다.(2일 걸림) 1명은 4일분을 짊어지고 나머지 4일간을 먹으면서 사막을 건너간다.
                      2.  당신이 사는 마을의 방향을 둘 중에서 가리켜 보십시오. (둘 다 옳은 말을 하는 마을을 가리키게 됩니다.)
                      3.    처음 바나나의 개수는 4로 세 번 나누어지므로 4x4x4=64의 배수이다, 하지만 100보다 적으므로 64이며, A가 준 바나나는 16개 B가 준 바나나는 12개 C가 준 바나나는
                       9개이며 총 개수는 37개가 됩니다.
                      4.  첫 화살을 포기한다. (C가 포기 할 시 B가 활을 쏜다. B는 C보다는 자신에게 위협이 되는 A를 쏘게 될 것이다. B가 맞추지 못하여도 A가 B를 쏘아 맞출 것이다. C와 A or B가
                       생존한 상황에서 C는 먼저 쏠 수 있으므로 더 유리하다.)
                      5. 불참자를 기준으로 경우를 나누어 생각할 때
                             I) 성국이가 불참한 경우           II) 현주가 불참한 경우          III) 미현이가 불참한 경우        IIII) 지연이가 불참한 경우
                         - 지연이와 미현이의 말이 사실이다.     - 성국, 지연, 미현의 말이 사실이다.   - 현주와 지연이의 말이 사실이다.        - 미현이의 말만 사실이다.
                       따라서 모임에 빠진 사람은 지연이다.
                      6.  연속하는 세 홀수 91, 93, 95에서 91= 7x13, 93=3x31, 95=5x19이므로 구하는 최솟값은 91이다.
                      7. 81472-3695=77777
                      8. 33.3%
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