Page 13 - 2015_송도수학

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Songdo High School

◎ 존 내시의 게임이론

B 게임이론의 개념으로서 각 참여자(Player)가 상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 자신에게
A 전략 1 전략2
최적인 전략을 선택할 때 그 결과가 균형을 이루는 최적 전략의 집합을 말한다. 즉 상대방의
전략1 (35, 35) (70, 30)
전략이 공개되었을 때 어느 누구도 자기 전략을 변화시키려고 하지 않는 전략의 집합이라고
전략2 (30, 70) (15, 15)
말할 수 있다. 그리고 이러한 전략 구성이 두 참여자에 의해 모두 예측되었을 때 이 게임은
지배 전략은 상대의 어떤 전략에도 가장 좋은 전략
-> 서로 가장 좋은 전략을 선택하는 내쉬 균형 내쉬 균형에 도달하게 된다.

◎ 죄수의 딜레마

두 공범자가 서로 협력해 범죄사실을 숨기면 증거 불충분으로
구분 용의자 B의 침묵 용의자 B의 자백
형량이 낮아지는 최선의 결과를 누릴 수 있음에도 불구하고,
용의자 A의 침묵 용의자 A, B 각자 6개월씩 복역 용의자 A 10년 복역, 죄수 B 석방
상대방의 범죄 사실을 밝혀 주면 형량을 감해 준다는 수사관의
용의자 A의 자백 용의자 A 석방 용의자 A, B 각자 5년씩 복역
유혹에 빠져 상대방의 죄를 고변함으로써 무거운 형량을 선고받게
되는 현상을 말한다.

◎ 치킨게임(겁쟁이 게임)

게임의 한 형태로, ‘겁쟁이(chicken) 게임’이다. 선수 A와 B가 자동차를 타고 서로 정면으로
B
충돌하는 상황을 생각하기로 하자. 만일 양쪽이 계속 달린다면 양쪽 모두 죽게 된다. 만일
회피 직진 한쪽이 겁이 나서 옆으로 피하면 그 행위자는 겁쟁이가 되어 체면을 잃게 된다(회피한
3 4 행위자에게는 최악 다음으로 나쁜 결과, 회피하지 않은 행위자에게는 최선의 결과). 만일 양쪽
회피
3 2 모두 옆으로 피하면 생명은 잃지 않지만, 승리자도 없기 때문에 차선의 결과이다. 그림에서
A
4 1 회피와 직진의 조합(원으로 둘러싸여 있는 것-2개)은 상대가 선택을 바꾸지 않는 한 자신도
직진
2 1 선택을 바꿀 의사가 없다는 의미에서 안정적이다. 그러나 어느 쪽이 되는가에 따라 자신의
이득은 크게 달라진다. 자신에게 유리한 상태로 이끌기 위해서는 직진을 취할 수밖에 없으며
따라서 비합리적으로 '자신의 손을 묶어’ 직진하는 것이 최선의 결과를 낳는다.

뷰티풀 마인드 소설처럼 아름다운 수학이야기

실비아 네이사 저 / 승산 김정희 저 / 동아일보사

수학을 좋아하는 사람이라면 수학이란 우리가 겁먹었던 것처럼
꼭 한번 읽어볼 책이라고 생각합니다. 쌘 놈도 아니고 현실적으로 잘 활용하면
영화로도 유명한 이 책은 수학에 대한 활용가치가 아주 높은 재미있는 친구라는
흥미를 던져주었을 뿐 아니라 긍정적인 마인드를 심어주기에는
정신분열증에도 불구하고 수학에 대한 더할 나위 없이 적합한 책이다.
열정을 놓치지 않았던
존 내쉬의 일대기를 볼 수 있답니다.

-서울대 교육학과 최형석