Page 12 - 2017송도수학

12 SONGDO HIGH SCHOOL

그래프의 비밀

대한민국 학생이라면 중학교 1학년부터 수학 책에서 항상 그래프라는 것을 보게 된다. 중학교 1학년 때 배우는 정비례, 반비례함

수 부터 고등학교 3학년 기하와 백터에서 배우는 쌍곡선, 타원의 방정식 등의 이차 곡선까지 우리는 중 고등학교 6년 동안 수많은

그래프들을 보게 된다. 그러나 대부분의 사람들은 이와 같은 종류 이외의 그래프를 거의 알지 못한다. 즉, 대부분의 사람들은 그래

프에 여러 모양들을 만들어 낼 수 없다고 생각하는데 이것은 하나의 큰 착각일 뿐이다. 사실 우리는 그래프에 여러 가지 모양들뿐만

아니라 여러 입체 모양들을 그려낼 수 있다. 그러면 지금부터 그래프에서 볼 수 있는 여러 가지 모양을 알아보도록 하자.

(1) 17x²-16|x|y+17y²=225 (2) (a²+b²)x²+(a²+b²)y²-2(a²-b²)|x|y=2a²b²

첫 번째로 살펴볼 방정식은 17x²-16|x|y+17y²=225 이 방정식 역시 사랑 방정식이라고 불리는 방정식이

이다. 이 그래프는 https://www.desmos.com/ 다. 그런데 이 식의 특이한 점은 위의 식과 다르게 a와

calculator의 그래프 생성 프로그램을 이용하여 그린 그 b에 여러 수를 넣으면 다른 모양의 하트가 만들어 진다

래프인데 이 모양이 마치 하트와 비슷한 모양을 띄고 있 는 것이다. 옆에 있는 그래프는 a값에 4.8, b값에 2.9를

다. 즉 이렇게 하트 모양을 띄고 있는 방정식을 주로 사랑 desmos 그래프 프로그램을 이용하여 만든 것인데 이

방정식이라고 부른다고 한다. 외에 다른 숫자를 넣더라도 하트 모양이 만들어 진다.