Page 5 - 2018송도수학
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SONGDO HIGH SCHOOL 05
야구 속에 숨어 있는
흥미로운 수학,
루스-에런 쌍
숫자 5와 6을 생각해보자. 두 수를 소인수분해하면 5=1*5, 그러던 어느 날, 조지아 대학의 한 대학생이 ‘베이비 루스’와
6=2*3으로 소인수분해 할 수 있다. ‘행크 에런’의 홈런 수인 714와 715 사이의 놀라운 관계를 발견
그런데 이 때, 이 소수들을 살펴보면 모두 1과 5사이의 소수 하게 된다. 714와 715를 각각 소인수 분해하면 714=2x3x7x17,
들이며, 소인수분해한 소수들을 각각 더해보면 5=2+3으로 결 715=5x11x13이 된다. 그런데, 이 소수들을 살펴보면 1부터
과가 같다. 이런 두 자연수의 순서쌍을 우리는 루스-에런 쌍이 17사이의 모든 소수들이라는 사실을 알 수 있고, 소인수분해한
라고 부른다. 이를 루스-에런 쌍이라고 부르게 된 이유는 무엇 소수들을 더해보면, 2+3+7+17=5+11+13=29로 그 합이 같다
일까? 는 사실을 알 수 있다. 컴퓨터로 연산한 결과 20,000이하의 자
미국에서 1914년부터 1935년 동안 선수생활을 하면서 714 연수에서 이러한 관계를 만족하는 두 자연수의 순서쌍은 단 26
개의 홈런을 치고 미국 프로야구의 전설적인 선수로 남은 ‘베이 쌍 밖에 나오지 않았다고 한다. 이후 이러한 순서쌍을 베이비 루
비 루스’라는 선수가 있었다. 깨지지 않을 것 같았던 이 기록은 스와 행크 에런의 이름을 따 루스-에런 쌍이라고 부르게 되었다
39년 뒤인 1974년 4월 8일, ‘행크 에런’이라는 선수가 715개 고 한다.
의 홈런을 치면서 깨지게 되었다. (1학년 오예준 기자)
