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SCHOOL 송도

HIGH 수학일보

SONGDO 발행인 | 송도고등학교 오성삼 ● 발행처 | 송도고등학교 ● 발행일 | 2017. 10. 28 (비매품) 수학동아리 소식지
송도고등학교

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NO.003

서양보다 앞선 동양의 파스칼 삼각형

'파스칼의 삼각형'은 17세기 프랑스의 파스칼이 고안한 것으로 우리가 흔히 알고 있다. 이 파스칼의 삼

각형에는 을 전개한 식인 이항계수가 삼각형의 모양으로 배열되어 있다. 즉, 각 줄에 있는 계수가
의 각 항의 계수라는 것이다.(n에 0부터 자연수를 집어넣은 값이 n행의 각 항의 계수이다.) 또 이러
한 파스칼의 삼각형에는 여러 가지 규칙을 찾을 수 있는데 인접한 두수를 더하면 그 아래줄의 가운데 값이

된다. 또한 각 행의 합은 으로 나타낼 수 있다. (단, 맨 위의 행
을 0행으로 시작하여 아래로 내려갈수록 1행, 2행 순으로 나열

한다.) 그런데 놀라운점은 바로 이러한 파스칼의 삼각형이 이미
동양에서는 300년 전에 기록이 되어 있다는 것이다. 위에 그림
에는 주세걸의 사원옥감에 실려있는 동양의 파스칼 삼각형을 나

타낸 것이다. 이러한 사실은 동양의 수학이 서양에 전혀 뒤처지
지 않으며 오히려 일부는 서양의 수학보다 더욱 발전했다고 볼

수 있다.
(김민성 기자)

택시마다 기준이 다른 택시미터기

택시에 오른 승진이는 불안한 기색을 감출 수 없다. 외국에서 온 승진이가 혼자서 한국에 있는 할머니 집에 찾아가는 것은 이번이 처음이기 때문이
다. 이내 택시가 목적지에 도착하자, 기사 아저씨는 5000원이라고 한다. 차에서 내리고 생각해보니 뭔가 이상했다. 작년에 엄마랑 탔던 택시보다 크기

가 더 작은데 왜 요금이 똑같이 나왔지? 사실 택시미터기에는 비밀이 숨겨져 있다.
자동차 운전석에 있는 속도계는 일정시간동안 자동차가 얼마나 이동했는가를 바퀴의 회전을 계산해서 표시한다. 더 자세하게 살펴보면 자동차에는
바퀴 회전축에 연결된 자석이 회전하면서 전자파를 발생하는 자기센서가 있다. 속도계기판은 여기서 발생하는 전자파로 고리를 알아 낸 뒤 이를 시간

과 계산하여 바늘을 움직인다. 이때 이동거리를 미적분으로 계산하여 얻는데, 간단하게 풀이하면 자동차 바퀴 둘레에 바퀴회전수를 곱한 값이다.

이동거리 = 자동차 바퀴둘레 바퀴 회전수

택시미터기는 자기센서로부터 신호를 받아서 거리를 산출하고, 정해진 법규에 따라 시
간과 거리기준을 적용해 요금을 계산한다. 자동차의 바퀴가 클수록 한 바퀴를 돌더라도

더 많이 움직인다. 이 때문에 택시미터기에 적용되는 기준은 바퀴가 다른 태시마다 조금
차이가 난다. 이러한 이유로 모든 택시미터기는 공인시험소에서 운행차량에게 가장 알맞
도록 세밀하게 조정을 거친 뒤에 사용한다.

(임승진 기자)