Page 6 - 2015_송도수학

06 Songdo High School

야구 속의 수학

야구장에 숨어있는 치밀한 수학원리를

격렬하게 파헤쳐본다!

땅볼과 안타의 차이는?

2010년 은퇴한 야구의 전설 양준혁 선수는 땅볼을 쳐도 1루까지 전력 질주하는 것으로 유명하다.
홈플레이트에서 1루까지의 거리는 27.432m로 1845년 미국의 알렉산더 카트라이트가 처음으로
야구 규칙을 정하면서 제안한 거리다.

카트라이트는 홈플레이트에서 2루까지 거리를 42걸음으로 했다. 홈플레이트와 1.2.3루는
정사각형이기 때문에 피타고라스의 정리를 이용하면 1루까지는 약 30걸음이 나온다. 한 걸음을
90cm로 두면 1루까지의 거리는 27m로 현재의 27.432m와 비슷하다. 이 거리는 사실 미국
길이 단위로 90피트에 맞춘 것이다. 하지만 실제 경기에서는 내야땅볼을 친 타자가 1루에서
아슬아슬하게 세이프 또는 아웃되는 절묘한 경계점이기도 하다.

선발투수 류현진, 최적의 교체 순간은 언제일까?

야구 경기 중 투수가 연달아 안타를 맞았다면 감독은 가장 먼저 투수교체를 고민한다.
하지만 한정된 투수자원 안에서 무작정 교체가 해답일 수는 없다. 따라서 적절한 투수 교체는
감독의 능력을 평가하는 중요한 요소이다. 미국의 MIT컴퓨터공학과 존 구텍 교수팀은 이런
감독의 고민을 덜어주기 위해 적절한 투수교체 순간을 알려주는 수학 모델을 개발했다.

이때는 PTB라는 투수의 향후 경기력을 예측하는 공식을 기초로 했다. PTB는 투수가
진루를 허용한 총 수치를 나타내는 것으로 피안타와 피홈런, 볼넷, 고의사구 등을 종합적으로
고려한다.

최종적으로 구텍 교수팀은 선형 회귀 분석법을 사용해 모델을 완성했다. 이 분석법은
독립변수와 종속변수의 관계를 설명하거나 예측하는 통계방법으로 여기서는 PTB에 사용된
수치 등이 독립변수가 되어 종속변수인 투수 교체 타이밍을 알 수 있다.

연구팀은 이 모델을 가지고 나머지 20%에 해당하는 게임에 직접 적용시켜 보았다. 그 결과
수학 모델이 투수교체가 필요하다고 판단한 경우의 43%는 감독이 투수교체를 하지 않은
것으로 나타났다.